Расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на карте с масштабом \(\displaystyle 1:300000\) составляет \(\displaystyle 42\)мм. Найдите расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на карте с масштабом \(\displaystyle 1:100000\small.\) Ответ дайте в миллиметрах.
мм
Сначала найдем расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на местности, а затем найдем расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на второй карте.
Так как расстояние между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на карте составляет \(\displaystyle 42\)мм, а масштаб карты \(\displaystyle 1:300000\small,\) расстояние на местности между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) составляет
\(\displaystyle 42\cdot 300000=12600000\)мм.
Поскольку масштаб второй карты \(\displaystyle 1:100000\small,\) расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на второй карте равно
\(\displaystyle \frac{12600000}{100000}=126\)мм.
Ответ: \(\displaystyle 126\)мм.