Сначала, используя распределительный закон, разложите числитель на множители. Затем сократите дроби и упростите выражение.
| \(\displaystyle \frac{57\cdot6+57\cdot4}{57\cdot35}=\) | \(\displaystyle \cdot(6+\)\(\displaystyle )\) \(\displaystyle 57\cdot35\) | \(\displaystyle =\) |
Распределительный (дистрибутивный) закон:
\(\displaystyle a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c\)
Получаем:
\(\displaystyle \frac{\color{blue}{57}\cdot6+\color{blue}{57}\cdot4}{57\cdot35}=\frac{\color{blue}{57}\cdot(6+4)}{57\cdot35}\small.\)
Сократим дробь на \(\displaystyle 57{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{\cancel{\color{blue}{57}}\cdot(6+4)}{\cancel{\color{blue}{57}}\cdot35}=\frac{6+4}{35}=\frac{10}{35}\small.\)
Сократим получившуюся дробь.
Числитель заканчивается на \(\displaystyle 0\small,\) а знаменатель на \(\displaystyle 5\small.\) Тогда и числитель, и знаменатель делятся на \(\displaystyle 5\small.\)
Сократим числитель и знаменатель на \(\displaystyle 5{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{10^{\backslash:5}}{35^{\backslash:5}}=\frac{2}{7}\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle \frac{{57}\cdot6+{57}\cdot4}{57\cdot35}=\frac{\cancel{{57}}\cdot(6+4)}{\cancel{{57}}\cdot35}=\frac{10}{35}=\frac{2}{7}\small.\)