Может ли график на рисунке являться графиком некоторого уравнения с двумя переменными \(\displaystyle yx=k{\small}\) при \(\displaystyle k> 0{\small?}\)
Графиком уравнения вида \(\displaystyle yx=k \) при \(\displaystyle k \,\cancel= \,0\) является гипербола.
При \(\displaystyle k>0{\small }\) ветви гиперболы \(\displaystyle yx=k\) расположены в \(\displaystyle {\rm I}\) и \(\displaystyle {\rm III}\) координатных четвертях.
Видим, что на данном в условии задачи рисунке изображена гипербола, ветви которой расположены в \(\displaystyle {\rm I}\) и \(\displaystyle {\rm III}\) координатных четвертях.
Значит, график на рисунке может являться графиком некоторого уравнения с двумя переменными \(\displaystyle yx=k{\small}\) при \(\displaystyle k>0{\small.}\)
Ответ: Да.