Задание
Может ли график на рисунке являться графиком некоторого уравнения с двумя переменными \(\displaystyle yx=k{\small}\) при \(\displaystyle k< 0{\small?}\)
Решение
Информация
Графиком уравнения вида \(\displaystyle yx=k \) при \(\displaystyle k \,\cancel= \,0\) является гипербола.
Правило
При \(\displaystyle k<0{\small }\) ветви гиперболы \(\displaystyle yx=k\) расположены во \(\displaystyle {\rm II}\) и \(\displaystyle {\rm IV}\) координатных четвертях.
Видим, что на рисунке изображена гипербола, ветви которой расположены во \(\displaystyle {\rm II}\) и \(\displaystyle {\rm IV}\) координатных четвертях.
Значит, график на рисунке может являться графиком некоторого уравнения с двумя переменными \(\displaystyle yx=k{\small}\) при \(\displaystyle k<0{\small.}\)
Ответ: Да.