Приведите к общему знаменателю дроби:
| \(\displaystyle \frac{9}{20}=\) | и | \(\displaystyle \frac{7}{22}=\) |
Общим знаменателем двух дробей может быть любое число, которое делится на оба знаменателя.
Знаменатель первой дроби \(\displaystyle 20\small,\) второй – \(\displaystyle 22\small.\) Тогда общим знаменателем является, например, число
\(\displaystyle 20\cdot22=440\small.\)
Приведем дроби к общему знаменателю \(\displaystyle 440\small.\)
\(\displaystyle \frac{9}{20}=\frac{198}{440}\small.\)
Дробь \(\displaystyle \frac{9}{20}\) необходимо привести к дроби со знаменателем \(\displaystyle 440\small.\)
Число \(\displaystyle 440=20\cdot22\small.\) Тогда дополнительным множителем является число \(\displaystyle 22{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{9}{20}=\frac{9\cdot22}{20\cdot22}=\frac{198}{440}\small.\)
\(\displaystyle \frac{7}{22}=\frac{140}{440}\small.\)
Дробь \(\displaystyle \frac{7}{22}\) необходимо привести к дроби со знаменателем \(\displaystyle 440\small.\)
Число \(\displaystyle 440=20\cdot22\small.\) Тогда дополнительным множителем является число \(\displaystyle 20{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{7}{22}=\frac{7\cdot20}{22\cdot20}=\frac{140}{440}\small.\)
За общий знаменатель можно взять любое число, кратное и \(\displaystyle 20\small,\) и \(\displaystyle 22\small.\)
Чтобы описать все числа, кратные \(\displaystyle 20\) и \(\displaystyle 22\small,\) необходимо
- найти наименьшее число, кратное \(\displaystyle 20\) и \(\displaystyle 22\small,\)
- взять все его кратные.
Так как \(\displaystyle 20=2\cdot2\cdot5\) и \(\displaystyle 22=2\cdot11\small,\) то наименьшее число, кратное \(\displaystyle 20\) и \(\displaystyle 22\small,\) равно
\(\displaystyle 2\cdot2\cdot5\cdot11=220\small.\)
Тогда общим знаменателем является любое из чисел:
\(\displaystyle 220\cdot1=220,\) \(\displaystyle 220\cdot2=\color{blue}{440},\) \(\displaystyle 220\cdot3=660,\,\,220\cdot4=880,\,\,\ldots\)