Skip to main content

Теория: 05 Приведение дробей к общему знаменателю (короткая версия)

Задание

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

\(\displaystyle \frac{1}{6}=\)
 
   и   \(\displaystyle \frac{4}{9}=\)
 

 

Решение

Наименьшим общим знаменателем для дробей \(\displaystyle \frac{1}{6}\) и \(\displaystyle \frac{4}{9}\) будет наименьшее число, кратное \(\displaystyle 6\) и \(\displaystyle 9\small.\)

Так как \(\displaystyle 6=2\cdot3\) и \(\displaystyle 9=3\cdot3\small,\) то наименьшее число, кратное \(\displaystyle 6\) и \(\displaystyle 9\small,\) равно

\(\displaystyle 2\cdot3\cdot3=18\small.\)

Приведем дроби к общему знаменателю \(\displaystyle 18\small.\)

\(\displaystyle \frac{1}{6}=\frac{3}{18}\small.\)

Дробь \(\displaystyle \frac{1}{6}\) необходимо привести к дроби со знаменателем \(\displaystyle 18\small.\)

Число \(\displaystyle 18=2\cdot3\cdot3\small.\) Тогда дополнительным множителем является число \(\displaystyle 3{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{1}{6}=\frac{1\cdot3}{6\cdot3}=\frac{3}{18}\small.\)

\(\displaystyle \frac{4}{9}=\frac{8}{18}\small.\)

Дробь \(\displaystyle \frac{4}{9}\) необходимо привести к дроби со знаменателем \(\displaystyle 18\small.\)

Число \(\displaystyle 18=2\cdot3\cdot3\small.\) Тогда дополнительным множителем является число \(\displaystyle 2{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{4}{9}=\frac{4\cdot2}{9\cdot2}=\frac{8}{18}\small.\)