Вычислите:
(В ответе укажите несократимую дробь или число.)
Если в выражении нет действий в скобках, то сначала вычисляются значения степеней:
\(\displaystyle \color{blue}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2\cdot2}{3\cdot3}=\color{blue}{\frac{4}{9}}\small.\)
Получаем:
\(\displaystyle \color{blue}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}+\frac{7}{34}\cdot\frac{17}{21}+\frac{7}{18}=\color{blue}{\frac{4}{9}}+\frac{7}{34}\cdot\frac{17}{21}+\frac{7}{18}\small.\)
Далее операции выполняются с учетом приоритета – сначала умножение, затем сложение.
1. Выполняем умножение:
\(\displaystyle \frac{7}{34}\cdot\frac{17}{21}=\frac{7\cdot17}{34\cdot21}=\color{blue}{\frac{1}{6}}\small.\)
2. Остается сложить дроби с разными знаменателями:
\(\displaystyle \frac{4}{9}+\color{blue}{\frac{1}{6}}+\frac{7}{18}={\frac{8}{18}}+{\frac{3}{18}}+\frac{7}{18}=\frac{18}{18}=1\small.\)
Таким образом получаем:
\(\displaystyle {\left(\frac{2}{3}\right)^2}+\frac{7}{34}\cdot\frac{17}{21}+\frac{7}{18}=\frac{4}{9}+{\frac{1}{6}}+\frac{7}{18}={\frac{8}{18}}+{\frac{3}{18}}+\frac{7}{18}=\frac{18}{18}=1\small.\)