Являются ли числа \(\displaystyle 47\) и \(\displaystyle \frac{1}{47}\) взаимно обратными?
Взаимно обратные числа
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно \(\displaystyle 1{\small:}\)
числа \(\displaystyle {a}\) и \(\displaystyle b\) взаимно обратные, если \(\displaystyle a\cdot b=1\small.\)
Выясним, являются ли числа \(\displaystyle 47\) и \(\displaystyle \frac{1}{47}\) взаимно обратными, перемножив их:
\(\displaystyle 47\cdot\frac{1}{47}=\frac{47\cdot1}{47}=\frac{47}{47}=1\small.\)
Произведение чисел \(\displaystyle 47\) и \(\displaystyle \frac{1}{47}\) равно \(\displaystyle 1\small.\)
Cледовательно, числа \(\displaystyle 47\) и \(\displaystyle \frac{1}{47}\) являются взаимно обратными.
Ответ: да, числа \(\displaystyle 47\) и \(\displaystyle \frac{1}{47}\) взаимно обратные.