Какое из чисел является обратным к числу \(\displaystyle \frac{7}{9}?\)
Взаимно обратные числа
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно \(\displaystyle 1{\small:}\)
числа \(\displaystyle {a}\) и \(\displaystyle b\) взаимно обратные, если \(\displaystyle a\cdot b=1\small.\)
То есть необходимо найти число, которое при умножении на \(\displaystyle \frac{7}{9}\) дает \(\displaystyle 1\small.\)
Воспользуемся правилом, чтобы найти обратную дробь.
Чтобы получить дробь, обратную к дроби \(\displaystyle \frac{a}{b}{ \small ,}\) необходимо поменять числитель и знаменатель местами, то есть перевернуть дробь:
дробь \(\displaystyle \frac{b}{a}\) – обратная к дроби \(\displaystyle \frac{a}{b}\small.\)
Тогда обратная дробь к дроби \(\displaystyle \frac{7}{9}\) – это \(\displaystyle \frac{9}{7}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{9}{7}\small.\)