Задание
Найдите число, обратное к числу \(\displaystyle 2\frac{3}{5}\small.\)
(Ответ запишите в виде несократимой дроби.)
Решение
Число, которое при умножении на \(\displaystyle 2\frac{3}{5}\) дает \(\displaystyle 1\small,\) является обратным к числу \(\displaystyle 2\frac{3}{5}\small.\)
Используя правило, можно найти дробь, обратную к дроби.
Правило
Чтобы получить дробь, обратную к дроби \(\displaystyle \frac{a}{b}{ \small ,}\) необходимо поменять числитель и знаменатель местами, то есть перевернуть дробь:
дробь \(\displaystyle \frac{b}{a}\) – обратная к дроби \(\displaystyle \frac{a}{b}\small.\)
Тогда переведем смешанное число в неправильную дробь:
\(\displaystyle 2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}\small.\)
По правилу, обратная дробь к дроби \(\displaystyle \frac{13}{5}\) – это \(\displaystyle \frac{5}{13}\small.\)
Значит, \(\displaystyle \frac{5}{13}\) – обратное число к \(\displaystyle 2\frac{3}{5}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{5}{13}\small.\)