Найдите значение выражения:
(В ответе укажите несократимую дробь или число.)
Операции умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Тогда порядок выполнения действий:
\(\displaystyle \frac{18}{55}\overset{{\bf \color{red}1}}:\frac{24}{25}\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{15}{16}\overset{{\bf \color{red}3}}\cdot\frac{33}{40}\small.\)
\(\displaystyle \frac{18}{55}:\frac{24}{25}=\frac{18}{55}\cdot\frac{25}{24}=\frac{15}{44}\small.\)
\(\displaystyle \frac{15}{44}:\frac{15}{16}=\frac{15}{44}\cdot\frac{16}{15}=\frac{4}{11}\small.\)
3. Выполним третье действие – умножение:
\(\displaystyle \frac{4}{11}\cdot\frac{33}{40}=\frac{4\cdot33}{11\cdot40}=\frac{\cancel{4}\cdot(33:11)}{\cancel{11}\cdot(40:4)}=\frac{3}{10}\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle \frac{18}{55}\overset{{\bf \color{red}1}}:\frac{24}{25}\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{15}{16}\overset{{\bf \color{red}3}}\cdot\frac{33}{40}=\frac{15}{44}\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{15}{16}\overset{{\bf \color{red}3}}\cdot\frac{33}{40}=\frac{4}{11}\overset{{\bf \color{red}3}}\cdot\frac{33}{40}=\frac{3}{10}\small.\)
Отметим, что используя правило деления дробей, можно заменить деление на умножение
\(\displaystyle \frac{18}{55}:\color{blue}{\frac{24}{25}}:\color{green}{\frac{15}{16}}\cdot\frac{33}{40}=\frac{18}{55}\cdot\color{blue}{\frac{25}{24}}\cdot\color{green}{\frac{16}{15}}\cdot\frac{33}{40}\)
и далее сразу перемножить четыре дроби:
\(\displaystyle \frac{18}{55}\cdot{\frac{25}{24}}\cdot\frac{16}{15}\cdot\frac{33}{40}=\frac{18\cdot25\cdot16\cdot33}{55\cdot24\cdot15\cdot40}=\frac{3}{10}\small.\)