Skip to main content

Теория: 28 Арифметические операции со смешанными числами (короткая версия)

Задание

Найдите значение выражения:

\(\displaystyle \frac{49}{69}\cdot\left(9\frac{1}{4}-8\frac{3}{7}\right)=\)
\frac{7}{12}

(В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Решение

Сначала выполняются действия в скобках. Тогда порядок выполнения действий:

\(\displaystyle \frac{49}{69}\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\left(9\frac{1}{4}\overset{{\bf \color{red}1}}-8\frac{3}{7}\right)\small.\)

1. Выполним первое действие – вычитание:

\(\displaystyle 9\frac{1}{4}-8\frac{3}{7}=\frac{23}{38}\small.\)

2. Выполним второе действие – умножение:
 

\(\displaystyle \frac{49}{69}\cdot\frac{23}{28}=\frac{49\cdot23}{69\cdot28}=\frac{(49:7)\cdot\cancel{23}}{(69:23)\cdot(28:7)}=\frac{7}{3\cdot4}=\frac{7}{12}\small.\)


Таким образом, получаем:

\(\displaystyle \frac{49}{69}\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\left(9\frac{1}{4}\overset{{\bf \color{red}1}}-8\frac{3}{7}\right)=\frac{49}{69}\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\frac{23}{28}=\frac{7}{12}\small.\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{7}{12}\small.\)