Найдите значение выражения:
(В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.)
Определим порядок действий.
Сначала выполняются действия в скобках:
\(\displaystyle \frac{9}{10}\cdot\left(1\frac{5}{18}\overset{{\bf \color{red}1}}-1\frac{4}{15}\right)+2\frac{3}{50}\small.\)
Далее выполняются умножение и деление и последними сложение и вычитание:
\(\displaystyle \frac{9}{10}\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\left(1\frac{5}{18}\overset{{\bf \color{red}1}}-1\frac{4}{15}\right)\overset{{\bf \color{red}3}}+2\frac{3}{50}\small.\)
\(\displaystyle 1\frac{5}{18}-1\frac{4}{15}=\frac{1}{90}\small.\)
2. Выполним второе действие – умножение:
\(\displaystyle \frac{9}{10}\cdot\frac{1}{90}=\frac{9\cdot1}{10\cdot90}=\frac{\cancel{9}\cdot1}{10\cdot(90:9)}=\frac{1}{10\cdot10}=\frac{1}{100}\small.\)
\(\displaystyle {\frac{1}{100}}+{2\frac{3}{50}}=2\frac{7}{100}\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle \frac{9}{10}\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\left(1\frac{5}{18}\overset{{\bf \color{red}1}}-1\frac{4}{15}\right)\overset{{\bf \color{red}3}}+2\frac{3}{50}=\frac{9}{10}\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\frac{1}{90}\overset{{\bf \color{red}3}}+2\frac{3}{50}=\frac{1}{100}\overset{{\bf \color{red}3}}+2\frac{3}{50}=2\frac{7}{100}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 2\frac{7}{100}\small.\)