Дачник отправился из дома на автомобиле в посёлок. Сначала он ехал по шоссе, а затем по проселочной дороге, сбавив при этом скорость.
График движения дачника изображен на рисунке.
| Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: | Ответ: |
| \(\displaystyle 1.\) Сколько минут ехал дачник по шоссе? | мин |
| \(\displaystyle 2.\) Сколько километров по шоссе проехал дачник? | км |
| \(\displaystyle 3.\) Какая скорость автомобиля была на этом участке пути? | км/ч |
По рисунку видим, что:
- на горизонтальной прямой отмечено время в часах,\(\displaystyle (1\)клетка \(\displaystyle =\frac{1}{12}\)часа\(\displaystyle )\)
- на вертикальной прямой отмечено расстояние в километрах,\(\displaystyle (1\)клетка \(\displaystyle =5\)км\(\displaystyle )\)
По условию дачник сначала ехал по шоссе, затем по проселочной дороге, сбавив при этом скорость.
На рисунке момент, когда дачник съехал с шоссе на проселочную дорогу, соответствует излому графика.
Обозначим точку излома на графике буквой \(\displaystyle C{\small.}\)
Определим координаты точки \(\displaystyle C\) по горизонтальной прямой и по вертикальной:
\(\displaystyle \color{blue}{1.}\) По горизонтальной прямой точка \(\displaystyle C\) имеет координату \(\displaystyle \frac{1}{2}{\small.}\) Значит,
дачник ехал по шоссе \(\displaystyle \frac{1}{2}\)часа, то есть \(\displaystyle \frac{1}{2} \cdot 60=30\) минут.
\(\displaystyle \color{blue}{2.}\) По вертикальной прямой точка \(\displaystyle C\) имеет координату \(\displaystyle 40{\small.}\) Значит,
дачник проехал по шоссе \(\displaystyle 40\)км.
\(\displaystyle \color{blue}{3.}\) Найдём скорость автомобиля по шоссе.
Воспользуемся формулой
\(\displaystyle S=v \cdot t{\small,}\)
где \(\displaystyle S\) – пройденный путь,
\(\displaystyle v\) – скорость движения,
\(\displaystyle t\) – время, затраченное на пройденный путь.
Получаем
\(\displaystyle 40=v \cdot \frac{1}{2}{\small;}\)
\(\displaystyle v=40 \cdot 2{\small;}\)
\(\displaystyle v=80{\small.}\)
Скорость автомобиля по шоссе \(\displaystyle 80\)км/ч.
| Ответим на вопросы задачи: | Ответ: |
| \(\displaystyle 1.\) Сколько минут ехал дачник по шоссе? | \(\displaystyle 30\) мин |
| \(\displaystyle 2.\) Сколько километров по шоссе проехал дачник? | \(\displaystyle 40\) км |
| \(\displaystyle 3.\) Какая скорость автомобиля была на этом участке пути? | \(\displaystyle 80\) км/ч |