Выберите дроби, равные произведению дробей (возможны несколько вариантов ответа):
\(\displaystyle \frac{35}{93} \cdot \frac{3}{5}=\,?\)
Умножение дробей
Чтобы перемножить две дроби, надо числитель перемножить с числителем и знаменатель со знаменателем.
Найдем произведение дробей в соответствии с описанным выше правилом:
\(\displaystyle \frac{35}{93}\cdot \frac{3}{5}=\frac{35\cdot3}{93\cdot 5}=\frac{105}{465}\).
Таким образом, дробь \(\displaystyle \frac{105}{465}\) – это первый правильный ответ.
С другой стороны, заметим, что \(\displaystyle 35=5\cdot7\) и \(\displaystyle 93=3\cdot 31\). Значит,
\(\displaystyle \frac{35}{93}\cdot \frac{3}{5}=\frac{5\cdot 7}{3\cdot 31}\cdot \frac{3}{5}=\frac{5\cdot 7 \cdot 3}{3\cdot 31\cdot 5}=\) (сокращаем 3 и 5) \(\displaystyle =\frac{{5\not}\cdot 7 \cdot {3\not}}{{3\not}\cdot 31\cdot {5\not}}=\frac{7}{31}\).
Таким образом, дробь \(\displaystyle \frac{7}{31}\) – это второй правильный ответ.
Ответ: \(\displaystyle \frac{105}{465}\), \(\displaystyle \frac{7}{31}\).