Вычислите произведение и выберите дроби, равные этому произведению:
| \(\displaystyle \frac{21}{55} \cdot \frac{15}{14}\,=\) |
|
Умножение дробей
Чтобы перемножить две дроби, надо числитель перемножить с числителем и знаменатель со знаменателем.
Вычислим произведение дробей в соответствии с описанным выше правилом:
\(\displaystyle \frac{21}{55}\cdot \frac{15}{14}=\frac{21\cdot 15}{55\cdot 14}=\frac{315}{770}\).
Таким образом, произведение дробей равно \(\displaystyle \frac{315}{770}\).
Найдем теперь, какая из четырех предложенных дробей равна дроби \(\displaystyle \frac{21\cdot 15}{55\cdot 14}=\frac{315}{770}\).
Заметим, что \(\displaystyle 21=3\cdot7\), \(\displaystyle 55=5\cdot11\), \(\displaystyle 15=3\cdot 5\) и \(\displaystyle 14=2\cdot7\). Значит,
\(\displaystyle \frac{21\cdot 15}{55\cdot 14}=\frac{3\cdot 7\cdot 3\cdot5}{5\cdot 11\cdot 2\cdot 7}=\) (сокращаем 5 и 7) \(\displaystyle =\frac{3\cdot {7\not}\cdot 3\cdot{5\not}}{{5\not}\cdot 11\cdot 2\cdot {7\not}}=\frac{3\cdot 3}{11\cdot2}=\frac{9}{22}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{9}{22}\).