Skip to main content

Теория: 07 Десятичные дроби на координатной прямой и сравнение дробей (короткая версия)

Задание

Какая из точек лежит правее на координатной прямой:

\(\displaystyle A(1{,}6)\) или \(\displaystyle B(1{,}7)?\)

Решение

Решение 1

Чтобы решить задачу:

  • определим, какая из десятичных дробей больше;
  • и на основании этого определим их расположение на координатной прямой.

1. Используя правило, сравним десятичные дроби

Правило

Чтобы сравнить две десятичные дроби:

  • уравнять количество знаков после запятой (приписав справа нули),
  • отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.

Десятичные дроби \(\displaystyle 1{,}6\) и \(\displaystyle 1{,}7\) уже имеют одинаковое число знаков после запятой.

Тогда отбросим запятую и сравним полученные натуральные числа:

\(\displaystyle 16<17\small.\)

Значит,

\(\displaystyle 1{,}6<1{,}7\small.\)

2. Расположим десятичные дроби на координатной прямой.

Правило

Чем больше десятичная дробь, тем правее она лежит на координатной прямой.

Тогда \(\displaystyle 1{,}7\) лежит правее \(\displaystyle 1{,}6{\small:}\)

То есть на координатной прямой точка \(\displaystyle B(1{,}7)\) правее точки \(\displaystyle A(1{,}6)\small.\)

Решение 2

Построим часть координатной прямой, взяв за единичный отрезок \(\displaystyle 10\) клеток:

Теперь построим на ней точки \(\displaystyle A(1{,}6)\) и \(\displaystyle B(1{,}7){\small:}\)

Тогда на координатной прямой точка \(\displaystyle B(1{,}7)\) правее точки \(\displaystyle A(1{,}6)\small.\)