Найдите частное:
Для того чтобы разделить отрицательное число \(\displaystyle -a\) на отрицательное число \(\displaystyle -b\), надо разделить положительное число \(\displaystyle a\) на положительное число \(\displaystyle b\):
\(\displaystyle (-a):(-b)=a:b\small.\)
Используя описанное выше правило, получаем:
\(\displaystyle \left(-4\frac{7}{11}\right) : \left(-2\frac{5}{6}\right)=4\frac{7}{11} : 2\frac{5}{6}\small.\)
Для того чтобы разделить смешанные числа, надо представить их в виде неправильных дробей и разделить полученные дроби.
Представим смешанные числа \(\displaystyle 4\frac{7}{11}\) и \(\displaystyle 2\frac{5}{6}\) в виде неправильных дробей:
\(\displaystyle 4\frac{7}{11}=4+\frac{7}{11}=\frac{4\cdot 11}{11}+\frac{7}{11}=\frac{44}{11}+\frac{7}{11}=\frac{44+7}{11}=\frac{51}{11}\small, \)
\(\displaystyle 2\frac{5}{6}=2+\frac{5}{6}=\frac{2\cdot 6}{6}+\frac{5}{6}=\frac{12}{6}+\frac{5}{6}=\frac{12+5}{6}=\frac{17}{6}\small.\)
Разделим дроби:
\(\displaystyle 4\frac{7}{11} : 2\frac{5}{6}=\frac{51}{11} : \frac{17}{6}=\frac{51}{11}\cdot \frac{6}{17}=\frac{51\cdot 6}{11\cdot 17}=\frac{3\cdot \cancel{17}\,\,^1\cdot 6}{11 \cdot \cancel{17}\,_1}=\frac{3\cdot 6}{11} =\frac{18}{11} \small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle \left(-4\frac{7}{11}\right) : \left(-2\frac{5}{6}\right)=4\frac{7}{11} : 2\frac{5}{6}=\frac{18}{11} \small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{18}{11}\small.\)