Skip to main content

Теория: 16 Применение действия деления для нахождения десятичной дроби, равной данной обыкновенной (короткая версия)

Задание

Пользуясь тем, что обыкновенная дробь - частное числителя и знаменателя, найдите равную ей десятичную:

\(\displaystyle \frac{3}{5}=3:5=\)

Решение


Поделим \(\displaystyle 3\) на \(\displaystyle 5\) в столбик.

Целая часть делимого \(\displaystyle 3\) меньше делителя \(\displaystyle 5\small.\)

Тогда

  • ставим запятую в частном (и ноль первой цифрой, если необходимо);
  • приписываем \(\displaystyle \color{blue}{0}\) к делимому.
\(\displaystyle 3\,,\)\(\displaystyle \color{blue}{0}\)\(\displaystyle 5\)  
  \(\displaystyle 0\)\(\displaystyle \color{red}{,}\)\(\displaystyle ?\)


Далее выполняем деление в столбик до получения нулевого остатка:
 

\(\displaystyle -\)\(\displaystyle 3,\,\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 5\)  
\(\displaystyle \color{green}{3}\)\(\displaystyle \color{green}{0}\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle {,}\)\(\displaystyle \color{green}{6}\)
  \(\displaystyle \bf0\)   

Таким образом,

\(\displaystyle \frac{3}{5}=3:5=0{,}6\small.\)

Ответ: \(\displaystyle 0{,}6\small.\)