Междугородний автобус \(\displaystyle 3{,}6\)часа ехал со скоростью \(\displaystyle 82{,}5\)км в час, потом сделал остановку, а затем до конца маршрута ехал со скоростью\(\displaystyle 79{,}5\)км в час. Сколько времени длилась остановка, если расстояние между городами составляет \(\displaystyle 599{,}1\)км, а общее время, затраченное на дорогу с учетом остановки, равно \(\displaystyle 8{,}2\)ч?
ч
(Ответ запишите в виде десятичной дроби)
Изобразим условие задачи в виде схемы
Время в дороге между городами разбивается на три части: до остановки, остановка, после остановки. Тогда для нахождения времени остановки нужно из суммарного времени в пути вычесть время движения до остановки и после остановки.
Суммарное время в пути и время движения до остановки известны.
Найдем время движения после остановки. Для этого:
- найдем путь, пройденный за первые \(\displaystyle 3{,}6\) часа,
- найдем часть пути, которую осталось проехать после остановки,
- разделим полученное значение на скорость движения автобуса на участке после остановки.
\(\displaystyle 3{,}6\cdot82{,}5=297\)км.
2. Расстояние между городами \(\displaystyle 599{,}1\)км, до остановки автобус прошел \(\displaystyle 297\)км. Тогда после остановки автобус проехал:
\(\displaystyle 599{,}1-297=302{,}1\)км.
\(\displaystyle 302{,}1:79{,}5=3{,}8\)ч.
Таким образом, общее время в пути – \(\displaystyle 8{,}2\)ч, до остановки – \(\displaystyle 3{,}6\)ч, после остановки – \(\displaystyle 3{,}8\)ч. Тогда остановка длилась:
\(\displaystyle 8{,}2-3{,}6-3{,}8=0{,}8\)ч.
Ответ: \(\displaystyle 0{,}8\)ч.