Задание
Сравните с нулём значение степени:
\(\displaystyle 7^{-5}\)\(\displaystyle 0{\small.}\)
Решение
Воспользуемся определением отрицательной степени:
Определение
Отрицательная степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle a^{\,-n}=\frac{1}{a^{\: n}}.\)
В нашем случае \(\displaystyle a=7{\small,}\) \(\displaystyle n=5{\small,}\) и, следовательно, получаем:
\(\displaystyle 7^{\,-5}=\frac{1}{7^{\,5}}{\small.}\)
Так как \(\displaystyle \frac{1}{7^{\,5}}>0{\small,}\) то \(\displaystyle 7^{\,-5}>0{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 7^{\,-5}>0{\small.}\)