Skip to main content

Теория: 04 Текстовые задачи на нахождение целого по части (десятичные дроби) (короткая версия)

Задание

Поле полностью засадили картофелем за три дня. В первый день была засажена \(\displaystyle \frac{1}{4}\) поля, во второй еще \(\displaystyle \frac{1}{3}\small,\) а в третий – \(\displaystyle 0{,}45\) гектар. Чему равен размер всего поля?

га

Решение

Известно, какую площадь засадили картофелем в третий день.

Значит, если найти, какую часть засадили в третий день, можно найти размеры всего поля.

Тогда, чтобы решить задачу:

  • найдем, какая часть поля была засажена в третий день;
  • найдем площадь всего поля.

1. В первый день засадили \(\displaystyle \frac{1}{4}\) поля, во второй еще \(\displaystyle \frac{1}{3}\small.\) Тогда в третий день осталось засадить

\(\displaystyle 1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}\) поля.

2. Тогда в третий день засадили \(\displaystyle 0{,}45\) гектар, что составляет \(\displaystyle \frac{5}{12}\) всего поля.

Значит, площадь всего поля равна

\(\displaystyle 0{,}45:\frac{5}{12}=0{,}45\cdot\frac{12}{5}=(0{,}45\cdot12):5=1{,}08\)га.

Правило

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, необходимо:

  • сначала умножить десятичную дробь на числитель дроби,
  • затем, поделить результат на знаменатель.

\(\displaystyle n\cdot\frac{a}{b}=(n\cdot a):b\small.\)

Чтобы разделить на обыкновенную дробь, нужно умножить на перевернутую:

\(\displaystyle 0{,}45:\frac{5}{12}=0{,}45\cdot\frac{12}{5}\small.\)

Используя правило, умножим десятичную дробь на обыкновенную:

1. Умножим десятичную дробь на числитель:

\(\displaystyle 0{,}45\cdot12=5{,}4\small.\)

2. Делим результат на знаменатель:

\(\displaystyle 5{,}4:5=1{,}08\small.\)

Ответ: \(\displaystyle 1{,}08\)га.