В коробке находится \(\displaystyle 120\) одинаковых тетрадей. Масса коробки с тетрадями равна \(\displaystyle 14{,}7\) кг. Найдите массу одной тетради, если масса пустой коробки составляет \(\displaystyle \frac{1}{49}\) массы полной коробки.
кг
Чтобы найти массу одной тетради:
- найдем массу всех тетрадей,
- найдем массу одной тетради.
1. Масса полной коробки \(\displaystyle 14{,}7\) кг, а пустая составляет \(\displaystyle \frac{1}{49}\) этой массы.
\(\displaystyle 14{,}7\cdot\frac{1}{49}=(14{,}7\cdot1):49=0{,}3\)кг.
Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, необходимо:
- сначала умножить десятичную дробь на числитель дроби,
- затем, поделить результат на знаменатель.
\(\displaystyle n\cdot\frac{a}{b}=(n\cdot a):b\small.\)
Используя правило, умножим десятичную дробь на обыкновенную:
1. Умножим десятичную дробь на числитель:
\(\displaystyle 14{,}7\cdot1=14{,}7\small.\)
2. Делим результат на знаменатель:
\(\displaystyle 14{,}7:49=0{,}3\small.\)
2. Тогда масса всех тетрадей без коробки:
\(\displaystyle 14{,}7-0{,}3=14{,}4\)кг.
3. Масса \(\displaystyle 120\) тетрадей равна \(\displaystyle 14{,}4\)кг, тогда масса одной тетради равна
\(\displaystyle 14{,}4:120=0{,}12\)кг.
Ответ: \(\displaystyle 0{,}12\)кг.