Найдите значение выражения:
\(\displaystyle (0{,}48+1{,}32):\frac{24}{25}=\)
Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Определим порядок действий.
Сначала выполняются действия в скобках. Тогда порядок выполнения действий:
\(\displaystyle \left(0{,}48\overset{{\bf \color{red}1}}+1{,}32\right)\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{24}{25}\small.\)
1. Выполним первое действие – сложение:
\(\displaystyle 0{,}48+1{,}32=1{,}80=1{,}8\small.\)
\(\displaystyle 1{,}8:\frac{24}{25}=\frac{18}{10}:\frac{24}{25}=\frac{18}{10}\cdot \frac{25}{24}=\frac{15}{8}\small.\)
\(\displaystyle \frac{15}{8}=1{,}875\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle \left(0{,}48\overset{{\bf \color{red}1}}+1{,}32\right)\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{24}{25}=1{,}8\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{24}{25}=\frac{18}{10}\overset{{\bf \color{red}2}}:\frac{24}{25}=\frac{15}{8}=1{,}875\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 1{,}875\small.\)
Второе действие можно выполнить не переводя десятичную дробь в обыкновенную.
Чтобы поделить на дробь, нужно домножить на обратную:
\(\displaystyle 1{,}8:\frac{24}{25}=1{,}8\cdot\frac{25}{24}\small.\)
Умножаем десятичную дробь на обыкновенную:
\(\displaystyle 1{,}8\cdot\frac{25}{24}=(1{,}8\cdot25):24=45:24=1{,}875\small.\)