Найдите значение выражения:
\(\displaystyle 2{,}88\cdot\frac{35}{72}+\left(1\frac{7}{8}-0{,}375\right)=\)
Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Определим порядок действий:
- сначала выполняются действия в скобках,
- далее выполняются умножение и деление и последними сложение и вычитание.
Получаем:
\(\displaystyle 2{,}88\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\frac{35}{72}\overset{{\bf \color{red}3}}+\left(1\frac{7}{8}\overset{{\bf \color{red}1}}-0{,}375\right)\small.\)
1. Выполним первое действие – вычитание:
\(\displaystyle 1\frac{7}{8}-0{,}375\small.\)
\(\displaystyle 1\frac{7}{8}=1{,}875\small.\)
Теперь выполним вычитание:
\(\displaystyle 1\frac{7}{8}-0{,}375=1{,}875-0{,}375=1{,}500=1{,}5\small.\)
\(\displaystyle 2{,}88\cdot\frac{35}{72}=\frac{288}{100}\cdot\frac{35}{72}=\frac{140}{100}=1{,}4\small.\)
3. Выполним третье действие – сложение:
\(\displaystyle 1{,}4+1{,}5=2{,}9\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle 2{,}88\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\frac{35}{72}\overset{{\bf \color{red}3}}+\left(1\frac{7}{8}\overset{{\bf \color{red}1}}-0{,}375\right)=2{,}88\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\frac{35}{72}\overset{{\bf \color{red}3}}+1{,}5=1{,}4\overset{{\bf \color{red}3}}+1{,}5=2{,}9\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 2{,}9\small.\)
Второе действие можно выполнить не переводя десятичную дробь в обыкновенную:
\(\displaystyle 2{,}88\cdot\frac{35}{72}=(2{,}88\cdot35):72=100{,}8:72=1{,}4\small.\)