Теория: 20 Алгебраическая сумма

\(\displaystyle -\frac{1}{6}+ \frac{1}{2} =\,?\)

\(\displaystyle \left|-\frac{1}{6}\right|=\frac{1}{6}{\small,}\)

\(\displaystyle \left|\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}\small,\)

\(\displaystyle \left|\frac{1}{2}\right|>\left|-\frac{1}{6}\right|\small.\)

Согласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle -\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\small.\)

Чтобы найти разность дробей \(\displaystyle \frac{1}{2}\) и \(\displaystyle \frac{1}{6}\small,\) сначала приведем их к общему знаменателю.

Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 6=2\cdot 3\small.\)

Тогда:

\(\displaystyle \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 3}=\frac{3}{6}\small.\)

Выполним вычитание дробей:

\(\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3-1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1\cdot \cancel{2}\,^1}{3 \cdot \cancel{2}\,_1}=\frac{1}{3}\small.\)

Таким образом, 

\(\displaystyle -\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\small.\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{1}{3}=?\)

Складываемые дроби имеют одинаковые знаменатели, поэтому

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}\small.\)