Найдите
\(\displaystyle -\frac{1}{3}+\left(-1\frac{1}{2}\right)+1{,}2\small.\)
Представим смешанное число \(\displaystyle 1\frac{1}{2}\) и десятичную дробь \(\displaystyle 1{,}2\) в виде обыкновенных дробей, затем расставим порядок действий и посчитаем по действиям.
Представим смешанное число \(\displaystyle 1\frac{1}{2}\) и десятичную дробь \(\displaystyle 1{,}2\) в виде обыкновенных дробей:
\(\displaystyle 1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{1 \cdot 2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}\small,\)
\(\displaystyle 1{,}2=\frac{12}{10}\small.\)
Перепишем задание в виде
\(\displaystyle -\frac{1}{3}+\left(-1\frac{1}{2}\right)+1{,}2=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right) + \frac{12}{10}\small.\)
Расставим порядок действий в выражении:
| 1 | 2 | |||
| \(\displaystyle -\frac{1}{3}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \left(-\frac{3}{2}\right) \) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \frac{12}{10}\) |
Первое действие: \(\displaystyle \left(-\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{3}{2}\right)\small.\)
Второе действие: \(\displaystyle \left(-\frac{11}{6}\right) +\frac{12}{10}\small.\)
Итак,
\(\displaystyle -\frac{1}{3}+\left(-1\frac{1}{2}\right)+1{,}2=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{12}{10}=-\frac{11}{6}+\frac{12}{10}=-\frac{19}{30}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -\frac{19}{30}\small.\)