Даны четыре первых члена арифметической прогрессии \(\displaystyle {a_n}{\small :}\)
\(\displaystyle 44,\, 40, \,36, \,32{\small .}\)
Найдите пятый член \(\displaystyle a_5\) этой прогрессии.
\(\displaystyle a_5=\)
Каждый член арифметической прогрессии получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа \(\displaystyle {d \small ,}\) разности прогрессии.
Второй член данной прогрессии \(\displaystyle a_2=40\) получается прибавлением к первому члену \(\displaystyle a_1=44\)
числа \(\displaystyle (-4){ \small :}\)
\(\displaystyle a_2-a_1=40-44=-4{ \small .}\)
Значит, разность \(\displaystyle {d \small }\) данной прогрессии равна \(\displaystyle (-4){ \small .}\)
Тогда пятый член данной прогрессии \(\displaystyle a_5\) получается прибавлением разности прогрессии \(\displaystyle {d=-4 \small }\) к предыдущему четвёртому члену \(\displaystyle a_4=32{ \small .}\)
То есть
\(\displaystyle a_5=32+(-4)=28{ \small .}\)
Ответ: \(\displaystyle a_5=28{\small .}\)