Задание
На рисунке изображен график функции \(\displaystyle y=x^2-4x+1{\small,}\) определённой на всей числовой оси:
Найдите множество значений данной функции:
\(\displaystyle y\in\)
Решение
Для заданной функции \(\displaystyle y=f(x)\) зависимой переменной является \(\displaystyle y{\small.}\)
Определим по графику все значения, которые принимает переменная \(\displaystyle y{\small.}\)
Видим, что функция принимает все значения от \(\displaystyle -3\small\) включительно до \(\displaystyle +\infty {\small .}\)
То есть множество значений функции – промежуток \(\displaystyle [-3;+\infty) \small .\)
Ответ: \(\displaystyle y\in[-3;+\infty) \small .\)