Теория: Десятичные и обыкновенные дроби

\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)=\,?\)

Используя описанное выше правило, получаем:

\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)=-\left(\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{4}\right)=-\frac{1\cdot \cancel{3}\,^1}{\cancel{3}\,_1\cdot 4}=-\frac{1}{4}\small.\)

\(\displaystyle -\frac{1}{8}-\left(-\frac{1}{4}\right)=\,?\)

Используя данное правило, получаем:

\(\displaystyle -\frac{1}{8}-\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{1}{8}+\frac{1}{4}\small.\)

Найдём значение выражения \(\displaystyle \left(-\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{4}\).

\(\displaystyle \bigg|-\frac{1}{8}\bigg|=\frac{1}{8}{\small,}\)

\(\displaystyle \bigg|\frac{1}{4}\bigg|=\frac{1}{4}\small,\)

\(\displaystyle \bigg|\frac{1}{4}\bigg|>\bigg|-\frac{1}{8}\bigg|\small.\)

Согласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle -\frac{1}{8}+\frac{1}{4}=+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\small.\)

Чтобы найти разность двух дробей, сначала приведем их к общему знаменателю.

Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 8=4\cdot 2\small.\)

Тогда:

\(\displaystyle \frac{1}{4}=\frac{1\cdot 2}{4\cdot 2}=\frac{2}{8}\small.\)

Получили:

\(\displaystyle \frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{2-1}{8}=\frac{1}{8}\small.\)

Учитывая все написанное выше, получаем:

\(\displaystyle -\frac{1}{8}-\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{1}{8}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\small.\)