Skip to main content

Теория: 11 Площадь прямоугольника и квадрата (короткая версия)

Задание

Даны два равновеликих прямоугольника. В первом прямоугольнике длина равна \(\displaystyle 12\)см, а ширина в \(\displaystyle 1{,}5\)раза меньше. Во втором прямоугольнике длина равна \(\displaystyle 16\)см. Чему равна ширина второго прямоугольника? Ответ запишите в сантиметрах.

см

 

Замечание / комментарий

Равновеликими называются фигуры, площади которых равны.

Решение

Площади двух предложенных прямоугольников равны:

Ширину второго прямоугольника можно найти, зная площади прямоугольников.

Тогда, чтобы решить задачу:

  • используя информацию о первом прямоугольнике, найдем его площадь;
  • зная длину и площадь второго, найдем его ширину.

 

1. По условию, длина первого прямоугольника \(\displaystyle \color{blue}{a_{1}}=12\)см, а его ширина в \(\displaystyle 1{,}5\) раза меньше. То есть равна

\(\displaystyle \color{green}{b_{1}}=12: 1{,}5=8\)см.

Тогда площадь первого прямоугольника равна:

\(\displaystyle \color{red}{S_{1}}=12\cdot 8=96\)см2.

2. Прямоугольники равновеликие, значит, их площади равны.
 

Площадь второго прямоугольника \(\displaystyle \color{red}{S_{2}}=96\)см2, а его длина \(\displaystyle \color{blue}{a_{2}}=16\)см. Тогда ширина второго прямоугольника равна:

\(\displaystyle \color{green}{b_{2}}=96:16=6\)см.

Ответ: \(\displaystyle 6\)см.