Skip to main content

Теория: 11 Площадь прямоугольника и квадрата (короткая версия)

Задание

Мама выдала Пете и Кате по одному прямоугольному листу бумаги со сторонами \(\displaystyle 36\)см и \(\displaystyle 20\)см. Петя разрезал этот лист на прямоугольники со сторонами \(\displaystyle 5\)см и \(\displaystyle 3\)см, а Катя разрезала свой лист на квадратики со стороной \(\displaystyle 4\)см. 

У кого из ребят получилось больше фигур?

На сколько фигур больше получилось у одного из ребят?

Решение

Чтобы узнать, сколько фигурок получилось у Пети, необходимо площадь листа поделить на площадь одной фигурки. Аналогично для Кати.

Тогда, чтобы решить задачу:

  • найдем площадь листа,
  • найдем площадь Петиной фигурки и их количество,
  • найдем площадь Катиной фигурки и их количество,
  • сравним результаты.

1. Площадь листа равна

\(\displaystyle S=36\cdot20=720\)см2.

2. Вычислим количество фигурок у Пети.

Петя вырезал прямоугольники со сторонами \(\displaystyle 5\)см и \(\displaystyle 3\)см.

Тогда площадь одного такого прямоугольника равна:

\(\displaystyle S_{1}=5\cdot3=15\)см2.

Площадь листа \(\displaystyle S=720\)см2, площадь одной Петиной фигурки \(\displaystyle S_{1}=15\)см2.

Значит, всего у Пети получилось

\(\displaystyle S:S_{1}=720:15=48\) фигурок.

3. Вычислим количество фигурок у Кати.

Катя вырезала квадраты со стороной \(\displaystyle 4\). Тогда площадь одного такого квадрата равна:

\(\displaystyle S_{2}=4\cdot4=16\)см2.

Площадь листа \(\displaystyle S=720\)см2, площадь одной Катиной фигурки \(\displaystyle S_{2}=16\)см2.

Значит, всего у Кати получилось

\(\displaystyle S:S_{2}=720:16=45\) фигурок.

4. Таким образом, у Пети получилось больше, чем у Кати, на

\(\displaystyle 48-45=3\)фигурки.