Skip to main content

Теория: 11 Нахождение значения буквенного выражения, содержащего сложение, вычитание, умножение, деление отрицательных чисел (короткая версия)

Задание

Найдите значение выражения 

\(\displaystyle a : b \small,\) 

при \(\displaystyle a=-\frac{1}{3}\) и \(\displaystyle b=-\frac{9}{11}\small.\)

 

\frac{11}{27}
Решение

Замечание / комментарий
При выполнении подстановки соблюдают следующие правила:

  • все, содержащиеся в выражении буквы, заменяются числами;
  • одинаковые буквы заменяются одним и тем же числом;
  • отрицательное число при подстановке заключается в скобки;
  • в числовом выражении, получившемся в результате подстановки, в произведении между множителями ставят точку – знак умножения.

Подставим в буквенное выражение  \(\displaystyle \color{blue}{a} : \color{green}{b}\)  вместо \(\displaystyle \color{blue}{a}\) число \(\displaystyle \color{blue}{-\frac{1}{3}}\small,\)а вместо \(\displaystyle \color{green}{b}\) – число \(\displaystyle \color{green}{-\frac{9}{11}}\small.\) 

Получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{a} : \color{green}{b}=\color{red}{\bigg(}\color{blue}{-\frac{1}{3}}\color{red}{\bigg)} : \color{red}{\bigg(}\color{green}{-\frac{9}{11}}\color{red}{\bigg)}\small.\)

 

Теперь найдём значение числового выражения\(\displaystyle \bigg(-\frac{1}{3}\bigg) : \bigg(-\frac{9}{11}\bigg)\small.\)

 

\(\displaystyle -\frac{1}{3} : \bigg(-\frac{9}{11}\bigg)=\frac{11}{27}\small.\)

Итак,

\(\displaystyle \color{blue}{a} : \color{green}{b}=\color{red}{\bigg(}\color{blue}{-\frac{1}{3}}\color{red}{\bigg)} : \color{red}{\bigg(}\color{green}{-\frac{9}{11}}\color{red}{\bigg)}=\frac{11}{27}\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle \frac{11}{27}\small.\)