Найдите значение выражения
\(\displaystyle a : (b +c)\small,\)
при \(\displaystyle a=-\frac{3}{11}\small,\) \(\displaystyle b=\frac{4}{7}\) и \(\displaystyle c=-\frac{1}{14}\small.\)
- все, содержащиеся в выражении буквы, заменяются числами;
- одинаковые буквы заменяются одним и тем же числом;
- отрицательное число при подстановке заключается в скобки;
- в числовом выражении, получившемся в результате подстановки, в произведении между множителями ставят точку – знак умножения.
Подставим в буквенное выражение \(\displaystyle \color{blue}{a} : (\color{green}{b}+\color{purple}{c})\) вместо \(\displaystyle \color{blue}{a}\) число \(\displaystyle \color{blue}{-\frac{3}{11}}\small,\) вместо \(\displaystyle \color{green}{b}\) число \(\displaystyle \color{green}{\frac{4}{7}}\small,\)а вместо \(\displaystyle \color{purple}{c}\) – число \(\displaystyle \color{purple}{-\frac{1}{14}}\small.\)
Получаем:
\(\displaystyle \color{blue}{a} : (\color{green}{b}+\color{purple}{c})=\color{red}{\bigg(}\color{blue}{-\frac{3}{11}}\color{red}{\bigg)} : \bigg( \color{green}{\frac{4}{7}}+\color{red}{\bigg(}\color{purple}{-\frac{1}{14}}\color{red}{\bigg)}\bigg)\small.\)
Теперь найдём значение числового выражения\(\displaystyle \bigg(-\frac{3}{11}\bigg) : \bigg(\frac{4}{7}+\bigg(-\frac{1}{14}\bigg)\bigg)\small.\)
Расставим порядок действий в выражении:
| 2 | 1 | |||
| \(\displaystyle -\frac{3}{11}\) | \(\displaystyle : \) | \(\displaystyle \bigg(\frac{4}{7}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \bigg(-\frac{1}{14}\bigg)\bigg)\) |
Первое действие: \(\displaystyle \frac{4}{7}+\bigg(-\frac{1}{14}\bigg)\small.\)
Второе действие: \(\displaystyle \bigg(-\frac{3}{11}\bigg) : \frac{1}{2}\small.\)
Итак,
\(\displaystyle \color{blue}{a} : (\color{green}{b}+\color{purple}{c})=\color{red}{\bigg(}\color{blue}{-\frac{3}{11}}\color{red}{\bigg)} : \bigg( \color{green}{\frac{4}{7}}+\color{red}{\bigg(}\color{purple}{-\frac{1}{14}}\color{red}{\bigg)}\bigg)=-\frac{3}{11} : \frac{1}{2}=-\frac{6}{11}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -\frac{6}{11}\small.\)