Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке.
Поделим заданный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда, обозначив измерения каждого из них:
Посчитаем объем первого параллелепипеда \(\displaystyle V_1{\small : } \)
Поскольку измерения этого параллелепипеда равны \(\displaystyle 3{ \small ,}\, 4 \) и \(\displaystyle 4{ \small ,} \) то его объем равен
\(\displaystyle V_1=3\cdot 4\cdot 4=48{\small .} \)
Посчитаем объем второго параллелепипеда \(\displaystyle V_2{\small : } \)
Поскольку измерения этого параллелепипеда равны \(\displaystyle 2{ \small ,}\, 4\) и \(\displaystyle 7{ \small ,} \) то его объем равен
\(\displaystyle V_2=2\cdot 4\cdot 7=56{\small .} \)
Значит, объем \(\displaystyle V \) заданного многогранника равен
\(\displaystyle V=V_1+V_2=48+56=104{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 104{\small .} \)