В набор для изготовления слаймов входят контейнеры необычной формы и специальная жидкость.
Найдите объем контейнера, изображенного на рисунке, если все измерения указаны в сантиметрах.
Поместится ли слайм объёмом \(\displaystyle 100\) мл в этот контейнер?
Контейнер имеет форму многогранника, состоящего из параллелепипедов.
Тогда поделим заданный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда, обозначив измерения каждого из них:
Посчитаем объем первого параллелепипеда \(\displaystyle V_1{\small : } \)
Поскольку измерения этого параллелепипеда равны \(\displaystyle 7\)см, \(\displaystyle 5\)см и \(\displaystyle 2\)см, то его объем равен
\(\displaystyle V_1=7\cdot 5\cdot 2=70\)см3.
Посчитаем объем второго параллелепипеда \(\displaystyle V_2{\small : } \)
Поскольку измерения этого параллелепипеда равны \(\displaystyle 5\)см, \(\displaystyle 4\)см и \(\displaystyle 3\)см, то его объем равен
\(\displaystyle V_2=5\cdot 4\cdot 3=60\)см3.
Значит, объем \(\displaystyle V \) заданного многогранника равен
\(\displaystyle V=V_1+V_2=70+60=130\)см3.
Чтобы ответить на второй вопрос задачи, переведем миллилитры в кубические сантиметры:
\(\displaystyle 1\)мл\(\displaystyle =1\)см3.
Тогда
\(\displaystyle 100\)мл\(\displaystyle =100\)см3.
Получаем, что объём контейнера равен \(\displaystyle 130\)см3, а объём слайма – \(\displaystyle 100\)см3.
\(\displaystyle 130\)см3\(\displaystyle >100\)см3.
Следовательно, слайм объёмом \(\displaystyle 100\)мл поместится в указанный контейнер.
Ответ: \(\displaystyle 130\)см3; да.