Для участия в выставке мастер изготовил аквариум необычной формы, изображенный на рисунке.
Сколько литров воды поместится в этот аквариум, если все измерения на рисунке указаны в дециметрах?
Аквариум имеет форму многогранника, состоящего из прямоугольных параллелепипедов.
Тогда поделим заданный многогранник на три прямоугольных параллелепипеда, обозначив измерения каждого из них:
Найдем объем первого параллелепипеда \(\displaystyle V_1{\small : } \)
Поскольку измерения этого параллелепипеда равны \(\displaystyle 6\)дм, \(\displaystyle 2\)дм и \(\displaystyle 3\)дм, то его объем равен
\(\displaystyle V_1=6\cdot 2\cdot 3=36\)дм3.
Найдем объем второго параллелепипеда \(\displaystyle V_2{\small : } \)
Поскольку измерения этого параллелепипеда равны \(\displaystyle 6\)дм, \(\displaystyle 3\)дм и \(\displaystyle 2\)дм, то его объем равен
\(\displaystyle V_2=6\cdot 3\cdot 2=36\)дм3.
Найдем объем третьего параллелепипеда \(\displaystyle V_3{\small : } \)
Поскольку измерения этого параллелепипеда равны \(\displaystyle 3\)дм, \(\displaystyle 2\)дм и \(\displaystyle 2\)дм, то его объем равен
\(\displaystyle V_3=3\cdot 2\cdot 2=12\)дм3.
Значит, объем \(\displaystyle V \) заданного многогранника равен
\(\displaystyle V=V_1+V_2+V_3=36+36+12=84\)дм3.
Так как ответ требуется дать в литрах, переведем кубические дециметры в литры:
\(\displaystyle 1\)л\(\displaystyle =1\)дм3.
Значит,
\(\displaystyle 84\)дм3\(\displaystyle =84\)л.
Ответ: \(\displaystyle 84\)л.