На сколько градусов изменилась температура воздуха в течение суток, если днем она изменилась на \(\displaystyle +4{,}6\,^\circ С\small,\)а ночью – на \(\displaystyle -8{,}1\,^\circ С \,?\)
\(\displaystyle \,^\circ С\small.\)
При любом изменении температуры её конечное значение будет равно сумме первоначального значения и изменения.
Известно, что днем температура изменилась на \(\displaystyle \color{red}{+4{,}6}\,^\circ С\small,\)то есть она увеличилась на\(\displaystyle 4{,}6\)градуса.
Если обозначить первоначальное значение температуры буквой \(\displaystyle \color{green}t\small,\)то, после изменения на \(\displaystyle \color{red}{+4{,}6}\,^\circ С\small,\)вечером она стала равной
\(\displaystyle \color{green}t \color{red}{+4{,}6}\small.\)
Ночью температура воздуха изменилась на \(\displaystyle \color{blue}{-8{,}1}\,^\circ С\small,\) то есть к утру она уменьшилась на\(\displaystyle 8{,}1\)градуса.
Значит, утром температура стала равной
\(\displaystyle \color{green}t \color{red}{+4{,}6}\color{blue}{-8{,}1}\small,\)
а общее изменение температуры по сравнению с первоначальным значением\(\displaystyle \color{green}t\)составило
\(\displaystyle \color{red}{4{,}6}\color{blue}{-8{,}1}\small.\)
Таким образом, в течение суток температура воздуха изменилась на \(\displaystyle -3{,}5\) градуса, то есть понизилась на\(\displaystyle 3{,}5\,^\circ С\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -3{,}5\small.\)