Основание равнобедренного треугольника на \(\displaystyle 12{,}3\)см меньше боковых сторон. Найдите длины сторон этого треугольника, если его периметр равен \(\displaystyle \color{red}{P}=130{,}2\)см.
длина основания см,
длина боковой стороны см.
Обозначим основание треугольника за \(\displaystyle x\small.\)
Боковая сторона треугольника на \(\displaystyle 12{,}3\)см больше основания, то есть боковая сторона равна
\(\displaystyle (x+12{,}3)\)см.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
\(\displaystyle \color{red}P=(x+12{,}3)+(x+12{,}3)+x=x+12{,}3+x+12{,}3+x=3x+24{,}6\small.\)
Получаем:
\(\displaystyle 3x+24{,}6=130{,}2{\small .}\)
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть изветное слагаемое:
\(\displaystyle 3x=130{,}2-24{,}6=105{,}6{ \small ,}\)
\(\displaystyle 3\cdot x=105{,}6{\small .}\)
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
\(\displaystyle x=105{,}6:3\small,\)
\(\displaystyle x=35{,}2\small.\)
Получаем, что длина основания треугольника равна \(\displaystyle 35{,}2\)см. Тогда длина боковой стороны равна
\(\displaystyle 35{,}2+12{,}3=47{,}5\)см.
Ответ: основание треугольника равно \(\displaystyle 35{,}2\)см, боковая сторона – \(\displaystyle 47{,}5\)см.