Мастер изготовил деталь в форме прямоугольника, длина которого равна \(\displaystyle 21{,}44\)см, а ширина в \(\displaystyle 3{,}2\)раза меньше длины. Внутри прямоугольника вырезаны два квадратных отверстия. Сторона первого квадрата равна \(\displaystyle 0{,}16\)дм, а сторона второго на \(\displaystyle 2{,}1\)см больше. Все края детали ( в том числе и внутренние) нужно обработать специальным раствором. На обработку \(\displaystyle 5\) см края детали требуется \(\displaystyle 3\)мл раствора. Сколько всего мл раствора потребуется для обработки края всей детали?
мл.
Чтобы найти, сколько литров раствора потребуется на обработку края всей детали:
- найдем длину края всей детали;
- найдем, сколько миллилитров раствора необходимо на обработку \(\displaystyle 1\)см края;
- найдем, сколько миллилитров раствора понадобится на обработку всей детали.
1. Край всей детали состоит из трёх частей: периметр прямоугольника (внешний край) и периметры двух квадратов (внутренний край).
\(\displaystyle \color{red}{P_0}=2\cdot (21{,}44+21{,}44:3{,}2)=56{,}28\)см.
\(\displaystyle \color{red}{P_1}=4\cdot 0{,}16=0{,}64\)дм\(\displaystyle =6{,}4\)см.
\(\displaystyle \color{red}{P_2}=4\cdot (1{,}6+2{,}1)=14{,}8\)см.
Получаем, что длина края всей детали составляет
\(\displaystyle \color{green}{P}=\color{red}{P_0}+\color{red}{P_1}+\color{red}{P_2}=56{,}28+6{,}4+14{,}8=77{,}48\)см.
2. Если на \(\displaystyle 5\)см края необходимо \(\displaystyle 3\)мл раствора, то на \(\displaystyle 1\)см, необходимо
\(\displaystyle 3:5=0{,}6\)мл.
3. Длина края всей детали \(\displaystyle 77{,}48\)см и на \(\displaystyle 1\)см необходимо \(\displaystyle 0{,}6\)мл раствора.
Тогда на обработку всей детали понадобится
\(\displaystyle 77{,}48 \cdot0{,}6=46{,}488\)мл.
Ответ: \(\displaystyle 46{,}488\)мл.