На пачке печенья указана масса \(\displaystyle 140\)грамм. Это номинальная масса.
Для контрольного взвешивания была выбрана коробка с двадцатью пачками печенья. Результаты взвешивания представлены в таблице.
Масса пачки печенья, г
| \(\displaystyle 139{,}3\) | \(\displaystyle 141{,}9\) | \(\displaystyle 142{,}2\) | \(\displaystyle 142{,}0\) | \(\displaystyle 141{,}5\) | \(\displaystyle 139{,}6\) | \(\displaystyle 139{,}7\) | \(\displaystyle 138{,}8\) | \(\displaystyle 140{,}9\) | \(\displaystyle 137{,}9\) |
| \(\displaystyle 141{,}2\) | \(\displaystyle 139{,}6\) | \(\displaystyle 142{,}7\) | \(\displaystyle 142{,}2\) | \(\displaystyle 140{,}4\) | \(\displaystyle 142{,}9\) | \(\displaystyle 143{,}8\) | \(\displaystyle 138{,}2\) | \(\displaystyle 142{,}0\) | \(\displaystyle 139{,}2\) |
Средняя масса пачки печенья составила \(\displaystyle 140{,}8\) г.
На сколько граммов (и в какую сторону) отличается средняя масса от номинальной?
На г в сторону.
На сколько процентов отличается средняя масса от номинальной? Округлите полученный ответ до десятых.
На \(\displaystyle \% {\small .}\)
1. Определим, на сколько граммов (и в какую сторону) отличается средняя масса от номинальной.
По условию задачи средняя масса пачки печенья составила \(\displaystyle 140{,}8\)г при номинальной массе \(\displaystyle 140\)г.
Заметим, что полученная средняя масса больше номинальной:
\(\displaystyle 140{,}8 > 140{\small.}\)
Значит, мы имеем дело с отклонением в большую сторону.
Найдем разность величин:
\(\displaystyle 140{,}8 - 140=0{,}8 {\small.}\)
Значит, средняя масса пачки в партии отличается от номинальной массы
на \(\displaystyle 0{,}8\)г в большую сторону.
Заметим, что отклонение в большую сторону принято писать со знаком "\(\displaystyle +\)", а в меньшую – со знаком "\(\displaystyle -\)".
То есть в нашем случае можно записать, что отклонение составило \(\displaystyle +\ 0{,}8\)г.
2. Определим, на сколько процентов найденная средняя масса пачки печенья отличается от номинальной массы.
Для этого сначала найдем, сколько процентов составляют \(\displaystyle 140{,}8\)г от \(\displaystyle 140\)г, и полученный результат округлим до десятых.
Значит, число \(\displaystyle 140{,}8\) больше, чем \(\displaystyle 140{\small,}\) на
\(\displaystyle 100{,}6\%-100\%=0{,}6 \%{\small.}\)
Таким образом, средняя масса пачки печенья в этой партии отличается от номинальной массы на \(\displaystyle 0{,}6 \%{\small.}\)
Заметим, что мы уже знали, что отклонение средней массы пачки от номинальной составляет \(\displaystyle +\ 0{,}8\)г.
Поэтому могли сразу найти, сколько составляет это отклонение в процентах от номинальной массы.
| Ответ: | на \(\displaystyle 0{,}8\)г в большую сторону; |
| на \(\displaystyle 0{,}6 \%{\small.}\) |