Skip to main content

Теория: 03 Точность и погрешность измерений

Задание

На коробке торта указана температура хранения \(\displaystyle 6 \pm 3^\circ \mathrm C {\small.}\)

Можно ли хранить торт при температуре \(\displaystyle 3^\circ \mathrm C{\small?}\) Выберите верный ответ.

Решение

Правило

Запись

\(\displaystyle x=\color{red}{a} \pm \color{blue}{h}\)

означает, что истинное значение величины \(\displaystyle x\) заключено между числами \(\displaystyle \color{red}{a}-\color{blue}{h}\) и \(\displaystyle {\color{red}{a}+\color{blue}{h}\small ,}\) то есть

\(\displaystyle \color{red}{a}-\color{blue}{h} \leqslant x \leqslant \color{red}{a}+\color{blue}{h}{\small .}\)

В нашем случае температура хранения торта составляет \(\displaystyle 6 \pm 3^\circ \mathrm C{\small .}\)

То есть \(\displaystyle a=\color{red}{6}^\circ \mathrm C{\small ,}\) \(\displaystyle h=\color{blue}{3}^\circ \mathrm C{\small .}\)

Значит, истинная температура хранения торта \(\displaystyle t\) заключена между числами  \(\displaystyle \color{red}{6}- \color{blue}{3}\) и \(\displaystyle \color{red}{6}+\color{blue}{3}\) или

 \(\displaystyle 6-3\leqslant t \leqslant 6+3{\small ,}\)

 \(\displaystyle 3^\circ \mathrm C \leqslant t \leqslant 9^\circ \mathrm C{\small .}\)

Так как значение \(\displaystyle t=3^\circ\) удовлетворяет неравенству  \(\displaystyle 3^\circ \mathrm C \leqslant t \leqslant 9^\circ \mathrm C{\small ,}\) торт можно хранить при температуре \(\displaystyle 3^\circ \mathrm C{\small .}\)

Ответ: можно.