Skip to main content

Теория: Невозможные и достоверные случайные события

Задание

В книге \(\displaystyle 182\) страницы. 

Ваня открыл книгу на случайной странице.

Найдите вероятности следующих событий. Заполните таблицу.

 

 

Событие

Вероятность события

Ваня открыл книгу на странице \(\displaystyle 214\)

Ваня открыл книгу на странице, номер которой больше \(\displaystyle 190\)

Ваня открыл книгу на странице, номер которой меньше \(\displaystyle 200\)

Ваня открыл книгу на странице, номер которой неотрицателен

Решение

Информация

Вероятность невозможного события равна \(\displaystyle 0\small.\)

Вероятность достоверного события равна \(\displaystyle 1\small.\)

 

В книге \(\displaystyle 182\) страницы. Значит, номер страницы может быть любым натуральным числом от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 182\small.\)

Тогда события "Ваня открыл книгу на странице \(\displaystyle 214\)" и "Ваня открыл книгу на странице, номер которой больше \(\displaystyle 190\)" являются невозможными событиями, их вероятности равны \(\displaystyle 0\small.\)

А события "Ваня открыл книгу на странице, номер которой меньше \(\displaystyle 200\)" и "Ваня открыл книгу на странице, номер которой неотрицателен" являются достоверными событиями, их вероятности равны \(\displaystyle 1\small.\)

 

Ответ: 

Событие

Вероятность события

Ваня открыл книгу на странице \(\displaystyle 214\)

\(\displaystyle 0\)

Ваня открыл книгу на странице, номер которой больше \(\displaystyle 190\)

\(\displaystyle 0\)

Ваня открыл книгу на странице, номер которой меньше \(\displaystyle 200\)

\(\displaystyle 1\)

Ваня открыл книгу на странице, номер которой неотрицателен

\(\displaystyle 1\)