Дан числовой набор:
\(\displaystyle 1{\small,}\,\,\,8{\small,}\,\,\,5{\small,}\,\,\,3{\small,}\,\,\,2{\small,}\,\,\,4{\small,}\,\,\,7{\small,}\,\,\,9{\small,}\,\,\,3{\small,}\,\,\,6{\small,}\,\,\,3{\small,}\,\,\,2{\small,}\,\,\,3{\small,}\,\,\,3{\small,}\,\,\,7{\small,}\,\,\,4{\small,}\,\,\,3{\small,}\,\,\,1{\small,}\,\,\,3{\small,}\,\,\,9{\small.}\)
Определите частоту значения \(\displaystyle 3\) в данном наборе. Ответ дайте в виде десятичной дроби.
Если значение \(\displaystyle a\) встречается в наборе \(\displaystyle N_{a}\) раз, то частотой значения \(\displaystyle a\) называется отношение
\(\displaystyle n_{a}=\frac{\color{red}{N_{a}}}{\color{blue}{N}}{\small ,}\)
где \(\displaystyle N\)– общее количество элементов в наборе.
В данном наборе всего \(\displaystyle 20\) элементов.
\(\displaystyle 1{\small,}\,\,\,8{\small,}\,\,\,5{\small,}\,\,\,\color{magenta}3{\small,}\,\,\,2{\small,}\,\,\,4{\small,}\,\,\,7{\small,}\,\,\,9{\small,}\,\,\,\color{magenta}3{\small,}\,\,\,6{\small,}\,\,\,\color{magenta}3{\small,}\,\,\,2{\small,}\,\,\,\color{magenta}3{\small,}\,\,\,\color{magenta}3{\small,}\,\,\,7{\small,}\,\,\,4{\small,}\,\,\,\color{magenta}3{\small,}\,\,\,1{\small,}\,\,\,\color{magenta}3{\small,}\,\,\,9{\small.}\)
При этом значение \(\displaystyle \color{magenta}3\) встречается \(\displaystyle 7\) раз.
Значит, \(\displaystyle \color{blue}{N}=\color{blue}{20} {\small ,}\) \(\displaystyle \color{red}{N_{3}}=\color{red}{7}{\small .}\)
Получаем, что частота значения \(\displaystyle 3\) в данном наборе:
\(\displaystyle n_{3}=\frac{\color{red}{7}}{\color{blue}{20}}=0{,}35{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}35{\small .}\)