Задание
В выпуклом четырёхугольнике \(\displaystyle ABCD{\small:}\)
\(\displaystyle \angle BAC=33^{\circ}{\small,}\) \(\displaystyle \angle BCA=23^{\circ}{\small,}\) \(\displaystyle \angle DAC=23^{\circ}{\small,}\) \(\displaystyle \angle DCA=33^{\circ}{\small.}\)
Является ли данный четырёхугольник параллелограммом?
Решение
Определение
| Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. |  |
Проверим, параллельны ли противоположные стороны данного четырёхугольника \(\displaystyle ABCD{\small.}\)
\(\displaystyle AD \parallel BC\)
\(\displaystyle AB \parallel CD\)
Так как противоположные стороны четырёхугольника \(\displaystyle ABCD\) попарно параллельны, то \(\displaystyle ABCD\) является параллелограммом по определению.
Ответ: Да.