Skip to main content

Теория: 11 Преобразование подобия (короткая версия)

Задание

Стороны пятиугольника равны \(\displaystyle 4{\small,}\) \(\displaystyle 7{\small,}\) \(\displaystyle 9{\small,}\) \(\displaystyle 5{\small,}\) \(\displaystyle 6{\small.}\) Найдите стороны пятиугольника, подобного данному, с коэффициентом подобия, равным \(\displaystyle 3{\small.}\)

\(\displaystyle ;\)   \(\displaystyle ;\)   \(\displaystyle ;\)   \(\displaystyle ;\)   \(\displaystyle .\)

Решение

В подобных многоугольниках соответственные стороны пропорциональны.

Если стороны пятиугольника равны \(\displaystyle 4{\small,}\) \(\displaystyle 7{\small,}\) \(\displaystyle 9{\small,}\) \(\displaystyle 5{\small,}\) \(\displaystyle 6{\small,}\) то стороны пятиугольника, подобного данному, с коэффициентом подобия \(\displaystyle 3{\small,}\) равны:

\(\displaystyle 4 \cdot 3=12{\small;}\)

\(\displaystyle 7 \cdot 3=21{\small;}\)

\(\displaystyle 9 \cdot 3=27{\small;}\)

\(\displaystyle 5 \cdot 3=15{\small;}\)

\(\displaystyle 6 \cdot 3=18{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 12{\small;}\) \(\displaystyle 21{\small;}\) \(\displaystyle 27{\small;}\) \(\displaystyle 15{\small;}\) \(\displaystyle 18{\small.}\)