Света сложила из карточек с буквами (на каждой карточке по одной букве) слово КАПРИЗ. Игорь смешал карточки и снова выложил их в случайном порядке. Найдите вероятность того, что у Игоря получилось слово ПРИКАЗ.
Если в случайном опыте конечное число элементарных событий и все они равновозможны, то вероятность \(\displaystyle P(A)\) события \(\displaystyle A\) равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих событию \(\displaystyle A\small,\) к общему числу элементарных событий:
\(\displaystyle P(A)=\frac{\text{число благоприятствующих элементарных событий}}{\text{число всех элементарных событий}}\)
Выкладывание слова – это случайный опыт, который заключается в расположении шести карточек с буквами К, А, П, Р, И и З в некотором порядке.
Рассмотрим событие
- \(\displaystyle A\)– Игорь выложил слово ПРИКАЗ.
Сначала найдём число всех элементарных событий.
Затем найдём число элементарных событий, благоприятствующих событию \(\displaystyle A{\small .}\)
Найдём вероятность \(\displaystyle P(A)\) наступления события \(\displaystyle A\) по правилу:
\(\displaystyle P(A)=\frac{\text {\small{число благоприятствующих элементарных событий}}}{\text{\small{число всех элементарных событий}}}=\frac{\color{red}{1}}{\color{green}{720}}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{720}{\small .}\)