Сколько различных элементарных событий в серии из \(\displaystyle s\) испытаний Бернулли?
Элементарное событие в серии из \(\displaystyle s\) испытаний Бернулли описывается с помощью результатов \(\displaystyle s\) испытаний.
Результат каждого из \(\displaystyle \color{purple}s\) испытаний Бернулли может быть выбран \(\displaystyle \color{blue}2\) способами (Успех или Неудача).
Результат первого испытания Бернулли может быть выбран \(\displaystyle \red2\) способами (Успех или Неудача).
Результат второго испытания Бернулли может быть выбран \(\displaystyle \color{green}2\) способами (Успех или Неудача).
Результат третьего испытания Бернулли может быть выбран \(\displaystyle \color{orange}2\) способами (Успех или Неудача).
...
Результат \(\displaystyle s\)-го испытания Бернулли может быть выбран \(\displaystyle \pink2\) способами (Успех или Неудача).
Тогда по правилу произведения количество элементарных событий в серии из \(\displaystyle s\) испытаний Бернулли равно
\(\displaystyle \underbrace{\red2\cdot \color{green}2\cdot \color{orange}2\cdot \ldots \cdot \pink2}_{\color{purple}s\ \ множителей}=\color{blue}2^{\color{purple}s}\small. \)
Ответ: \(\displaystyle 2^s\small. \)