Skip to main content

Теория: Равнобедренный треугольник. Свойство углов при основании (короткая версия)

Задание

На клетчатой бумаге отмечены несколько точек.

Какие треугольники из перечисленных являются равнобедренными?

Решение

Последовательно рассмотрим каждый треугольник.

Проверим треугольники на соответствие определению равнобедренного треугольника.

УТВЕРЖДЕНИЕЧЕРТЁЖВЫВОД
   
 Треугольник \(\displaystyle ABC\,-\) равнобедренный

ДА

 В треугольникe \(\displaystyle ABC\) боковые стороны \(\displaystyle AC\) и \(\displaystyle BC\) равны как стороны, противолежащие прямым углам в равных треугольниках.

   
 Треугольник \(\displaystyle ABE\,-\) равнобедренный

НЕТ

По рисунку видно, что в треугольнике \(\displaystyle ABE\) нет двух равных сторон.

   
Треугольник \(\displaystyle CBD\,-\) равнобедренный

ДА

 В треугольникe \(\displaystyle CBD\) боковые стороны \(\displaystyle BD\) и \(\displaystyle BC\) равны как стороны, противолежащие прямым углам в равных треугольниках.

   
Треугольник \(\displaystyle ACE\,-\) равнобедренный

ДА

 В треугольникe \(\displaystyle ACE\) боковые стороны \(\displaystyle AE\) и \(\displaystyle EC\) равны как стороны, противолежащие прямым углам в равных треугольниках.

   
Треугольник \(\displaystyle BDE\,-\) равнобедренный

НЕТ

По рисунку видно, что в треугольнике \(\displaystyle BDE\) нет двух равных сторон.

Ответ:  \(\displaystyle {\bf\triangle}ABC{\small ,}\)\(\displaystyle {\bf\triangle}CBD{\small ,}\)\(\displaystyle {\bf\triangle}ACE{\small .}\)