По условию, вероятность попадания при одном выстреле составляет \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Тогда вероятность непопадания при одном выстреле составляет
\(\displaystyle 1-0{,}3=0{,}7\small.\)
Найдём вероятности всех элементарных событий.
Вероятность элементарного события \(\displaystyle УУУ\) равна \(\displaystyle 0{,}027\)
Вероятность поражения первой мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Вероятность поражения второй мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Вероятность поражения третьей мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Поскольку выстрелы по разным мишеням представляют собой независимые события, по правилу умножения вероятностей
\(\displaystyle P(УУУ)=0{,}3\cdot 0{,}3\cdot 0{,}3=0{,}027\small.\)
Вероятность элементарного события \(\displaystyle УУН\) равна \(\displaystyle 0{,}063\)
Вероятность поражения первой мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Вероятность поражения второй мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Вероятность непопадания в третью мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Поскольку выстрелы по разным мишеням представляют собой независимые события, по правилу умножения вероятностей
\(\displaystyle P(УУН)=0{,}3\cdot 0{,}3\cdot 0{,}7=0{,}063\small.\)
Вероятность элементарного события \(\displaystyle УНУ\) равна \(\displaystyle 0{,}063\)
Вероятность поражения первой мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Вероятность непопадания во вторую мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Вероятность поражения третьей мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Поскольку выстрелы по разным мишеням представляют собой независимые события, по правилу умножения вероятностей
\(\displaystyle P(УНУ)=0{,}3\cdot 0{,}7\cdot 0{,}3=0{,}063\small.\)
Вероятность элементарного события \(\displaystyle УНН\) равна \(\displaystyle 0{,}147\)
Вероятность поражения первой мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Вероятность непопадания во вторую мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Вероятность непопадания в третью мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Поскольку выстрелы по разным мишеням представляют собой независимые события, по правилу умножения вероятностей
\(\displaystyle P(УНН)=0{,}3\cdot 0{,}7\cdot 0{,}7=0{,}147\small.\)
Вероятность элементарного события \(\displaystyle НУУ\) равна \(\displaystyle 0{,}063\)
Вероятность непопадания в первую мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Вероятность поражения второй мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Вероятность поражения третьей мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Поскольку выстрелы по разным мишеням представляют собой независимые события, по правилу умножения вероятностей
\(\displaystyle P(НУУ)=0{,}7\cdot 0{,}3\cdot 0{,}3=0{,}063\small.\)
Вероятность элементарного события \(\displaystyle НУН\) равна \(\displaystyle 0{,}147\)
Вероятность непопадания в первую мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Вероятность поражения второй мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Вероятность непопадания в третью мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Поскольку выстрелы по разным мишеням представляют собой независимые события, по правилу умножения вероятностей
\(\displaystyle P(НУН)=0{,}7\cdot 0{,}3\cdot 0{,}7=0{,}147\small.\)
Вероятность элементарного события \(\displaystyle ННУ\) равна \(\displaystyle 0{,}147\)
Вероятность непопадания в первую мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Вероятность непопадания во вторую мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Вероятность поражения третьей мишени равна \(\displaystyle 0{,}3\small.\)
Поскольку выстрелы по разным мишеням представляют собой независимые события, по правилу умножения вероятностей
\(\displaystyle P(ННУ)=0{,}7\cdot 0{,}7\cdot 0{,}3=0{,}147\small.\)
Вероятность элементарного события \(\displaystyle ННН\) равна \(\displaystyle 0{,}343\)
Вероятность непопадания в первую мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Вероятность непопадания во вторую мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Вероятность непопадания в третью мишень равна \(\displaystyle 0{,}7\small.\)
Поскольку выстрелы по разным мишеням представляют собой независимые события, по правилу умножения вероятностей
\(\displaystyle P(ННН)=0{,}7\cdot 0{,}7\cdot 0{,}7=0{,}343\small.\)
Ответ:
| № | Элементарное событие | Вероятность |
| 1 | \(\displaystyle УУУ\) | \(\displaystyle 0{,}027\) |
| 2 | \(\displaystyle УУН\) | \(\displaystyle 0{,}063\) |
| 3 | \(\displaystyle УНУ\) | \(\displaystyle 0{,}063\) |
| 4 | \(\displaystyle УНН\) | \(\displaystyle 0{,}147\) |
| 5 | \(\displaystyle НУУ\) | \(\displaystyle 0{,}063\) |
| 6 | \(\displaystyle НУН\) | \(\displaystyle 0{,}147\) |
| 7 | \(\displaystyle ННУ\) | \(\displaystyle 0{,}147\) |
| 8 | \(\displaystyle ННН\) | \(\displaystyle 0{,}343\) |